10個歷史上會讓你大腦爆炸的悖論

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扭曲大腦a

悖論是一個問題可以產生兩種有可能旦又完全矛盾的結果,或可以證明一件我們完全不會去預料的事情。 悖論一直以來都存在於哲學思想的中心,而有一些勃論的結果會複雜到讓你的大腦完全當機。

1. 全能悖論 The Omnipotence Paradox

全能悖論a

假如一個萬能的人(例如神)製造一顆石頭重到他也無法舉起,那他還是萬能的嗎? 這悖論表示假如一個萬能的人可以做任何的事,那他也可以限制自己做某些事,因此他就無法做任何的事,但另一方面假如他無法限制自己的能力的話,那這就會是一件他無法做的事。

2. 堆垛悖論 The Sorites’ Paradox

堆垛悖論

這悖論可以用沙子來解釋:

1,000,000粒沙子是一個丘 (清況1)
一個丘減掉一粒沙子還是一個丘 (清況2)
你假如一直重複這清況的話(每次都減掉一粒沙子),最後的結果會是一個丘等於一粒沙子。一個人也許可以反駁說清況2不正確,他可以說1,000,000粒沙子不是一個丘,或他也可以說把一粒沙子拿掉就不算一個丘了,但這就必須先否定有丘的存在。或他可以堅持一個丘就是一粒沙子。

3. 阿羅悖論 The arrow paradox

阿羅悖論

阿羅悖論裡Zeno表示一個東西要移動時,它必須改變原本的位址。 他用一隻射出的箭來舉例,他說在任何時間的瞬間,箭要移動就必須到它在的位址,或到它不在的位址。它無法到它不在的位址,因為這是一個時間的瞬間,而它無法到它在的位址因為它已經在那了。換一句話說在任何時間的瞬間沒有任何動作產生,因為瞬間就像一張照片。這也被稱作弗萊徹的悖論(fletcher’s paradox),弗萊徹是弓箭製造者。

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前面兩個悖論分隔空間,下面的悖論把時間分隔成許多點。

4. 阿奇里斯與烏龜的悖論 Achilles & the tortoise paradox

阿奇里斯與烏龜的悖論

阿奇里斯與烏龜的悖論裡,阿奇里斯與烏龜比賽。阿奇里斯讓烏龜先開始100英尺。你應該會想一個跑得很快一個跑得很慢,阿奇里斯應該可以追上烏龜。但這理論說烏龜假如跑了10英尺的話,阿奇里斯就需要花更多的時間追上那10英尺,而他在追的這段時間烏龜又更往前進了,而這情況會一直重演,所以不管阿奇里斯如何追烏龜都有追不完的距離,因為烏龜到過的地方有無限的點讓阿奇里斯去追。但簡單的經驗告訴我們阿奇里斯可以超過烏龜所以這是一個悖論。

在現實裡你無法超越無限,因為你無法橫跨無限個點到達一個無限點。但在數學裡不是不可能,這表示數學有時候看起來會證明某些事情但現實裡卻是失敗的。所以這悖論的問題是把數學的規則用在現實裡。

5. 理髮師悖論 The barber’s Paradox

理髮師悖論

想像一個小鎮只有一個理髮師,而城裡的人有些自己理髮,有些給理髮師理髮。而這理髮師必須遵守一條規定:他只能幫全部或不為自己理髮的人理髮。

在這情況下你可以問:那理髮師會幫自己理髮嗎?
這問題讓我們發現任何情況都不可能:

– 假如理髮師不幫自己理髮,他必須照規定幫自己理髮。.
– 但他假如幫自己理髮的話,照規定他只能幫不為自己理髮的人理髮。

6. 法院悖論 The paradox of the court

法院悖論a

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法院悖論是古希臘一個很老的邏輯問題。 據說有名的Protagoras收了一個徒弟Euathlus。 他與Euathlus協定假如Euathlus贏得他的第一場官司,他就必須付學費給Protagoras。但Euathlus還沒打第一場官司前Protagoras就跟他要學費。Euathlus拒絕付錢所以Protagoras向他提告。

Protagoras辯論說假如他贏得這場官司Euathlus就必須付他錢。 假如Euathlus贏得這場官司他還是要付他錢,因為根據協議這會是他第一場贏得的官司。

不過Euathlus辯論假如他贏的話根據判決他不需要付錢給Protagoras。 假如Protagoras贏的話,他還是不用付他錢,因為他並沒有贏得他第一場官司。問題是到底是誰講的對?

7. 引導悖論 THE BOOTSTRAP PARADOX

引導悖論a

引導悖論也是時光旅行的悖論,這悖論說假如你拿一個未來的東西,把他放到過去,那這東西一開始怎麼會存在。

想像假如一個時光旅行者在書店買了一本哈姆雷特(Hamlet)的書,然後回到過去把這本書交給莎士比亞。因而莎士比亞抄襲了這本書說是他寫的,許多世紀過後這本書被印刷無數次,一直到其中一本被放在時光旅行者買下那本書的書店,然後時光旅行者又找到買下這本書,他再回去交給莎士比亞。那麼哈姆雷特到底是誰寫的?

8. 卡片的悖論 THE CARD PARADOX

卡片的勃論

想像你手中有一張卡片,一邊寫著“這張卡片反面的說詞是真的”,我們稱這為說詞A。把卡片翻過來寫著 “這張卡片反面的說詞是假的” 我們稱這為說詞B。 假如要相信A或B會變成一個問題。假如A是真的那B應該也要是真的,但假如B要是真的,A一定要是假的。相反的假如A是假的那麼B應該也要是假的,但這又讓A變成真的。

由英國邏輯家Philip Jourdain在1900年所發明,卡片悖論也是說謊者悖論(liar paradox)簡單化的不同版本。 這給某些可以是真是假的說詞一些真實性而製造矛盾。覺得這很複雜嗎? 下一個更複雜。

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9. 鱷魚悖論 THE CROCODILE PARADOX

鱷魚勃論

一隻鱷魚抓走了河上的一個小男孩,他的母親求鱷魚放人,然後鱷魚回母親說假如她可以猜中牠會不會放了這位小男孩,牠就放了他。 假如母親猜鱷魚會放人就沒有問題,她答對的話,男孩就歸還給她,假如她答錯,鱷魚就把男孩留下。 但她假如答鱷魚不會放人,那就有問題了。 假如她答對,鱷魚沒有想要放人的話,那麼鱷魚就必須放人,但這麼做鱷魚就違反了牠自己的想法。另一方面母親假如答錯,而鱷魚本來就想要放人,那麼鱷魚就必須留住那小孩雖然牠不想要,同樣違反了牠自己的話。

10. 兩分法悖論 THE DICHOTOMY PARADOX

兩分法悖論Zeno

想像你要走在街上。要走到另一邊你必須先走一半,要走一半你必須先走四分之一,要走四分之一你必須先走八分之一,然後十六分之一,然後一直無限的分半。最後你要走在街上這麼簡單的事情之前,你必須先完成無限次的小事情,而這變得不可行。還有不管你要做的事情有多小都可以無限的一直被分半,所以你唯一可以完成的方法就是一開始的距離是零,但這樣的話從一開始就不可能有開始。
來源: Mentalfloss Listverse