研究家發現土星環有令人驚訝的數學規則

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土星

當顆粒以極快的速度環繞土星,它們的衝撞與粉碎看起來可能是隨機和偶然的,但是一個新的數學理論對這種混亂提供了一個簡單的法則,而這法則將有助於揭示更多宇宙裡環的秘密。

有一群物理學家,數學家和天文學家已經更加嚴謹地解釋了土星環長期之謎:為何不同粒徑的分佈,範圍由數英寸到超過30英尺(10米)寬,都遵循一個非常簡單的比率。他們的模型還顯示出為何非常大的物體在環裡不會很長時間續存。

該理論不僅解釋土星環的規律性,同時也可以依據其環的分佈來揭露出更多有關於行星和小行星的年齡和條件。

Nikolai Brilliantov是一位萊斯特英格蘭大學的學數學家且是這項新研究的主要作者,他表示“從1公分大小(0.6英寸)到房子大小的顆粒都遵循這個法則。這在數學上是相當完美的,但我們不知道這為什麼會發生。現在,我們知道這是完全正確的,且我們知道為什麼,並能證明在這些獨特特性的背後是有個非常普遍的機制。”

土星環3

土星被大量水冰以及少許的岩石所組成的巨大圓環所包圍。此環可以達185,000英里(300,000公里)的寬度,而顆粒以數千英里每小時行進。研究人員發現,環內的顆粒均為疏鬆且多孔的。當兩個粒子碰撞,假如他們移動夠慢,他們將合併成一個 ,但如果他們移動得太快,他們會粉碎掉。新的模型從數學上能解釋這簡單的行為有多麼符合粒徑奇特的精確分佈。

1980年代以來,研究人員已經注意到了在土星光環中粒徑的精確比例,這大致遵循了“立方反比律(inverse cube law)。”例如,一個比另一個大兩倍的顆粒將是八倍的少,而大三倍的顆粒將是27的少。此新的數學模型從合併和壓裂顆粒開始,並發現分佈將是非常相似這的3分律,介於2.75和3.5之間。而且,在特定大小顆粒很少的情況下也會有同樣數量的下降。

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土星環4

Brilliantov說“在通常情況下,天體物理學家設法解決他們的問題,但他們沒有具備新[數學]工具”。7年的時間中,研究人員研究了冰,碰撞和碎裂的機械特性,來導出些顆粒的行為模型,而經由在莫斯科的超級計算機運算,驗證出該比率會顯現出真實世界中的起始法則。

而且該法則甚至比他們開始的時候所想像的更廣泛:僅僅在兩年以前,研究人員發現小行星也有環。Paul Krapivsky,他是一位在波士頓大學的統計物理學家和該研究的共同作者,說環形小行星Chariklo與Chiron符合土星的模型。Krapivsky告訴Space.com說與土星環相比,這些小行星實測到的環是小很多很多,然而他說“他們還是有類似的環,而且這些不只是類似的環,他們有相似的分佈,這是相當普遍的” 。

土星環2

該法則有多適用於一些邊緣情況,那裏與土星的環有很大不同,都還有待觀察。

Shawn Brooks ,他是一位行星科學家並任職於美國太空總署的土星卡西尼任務,也是土星環的研究者但並沒有參與這項研究,他說“這是一個有趣的理論研究” 。

他告訴Space.com 說“他們引進大量的物理實證的方法來建立這個模型,這可描述環裡的顆粒如何不只會聚集且凝結成團,並且還相互碰撞及破裂分開來,並期望可了解這兩個之間的平衡為何。該模型得出的結果與觀察家已經看到是一致的。”

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土星環

然而,布魯克斯說,這模型的物理可能無法適用於數量過多或過少的碰撞系統,也因此進一步研究何種情況下這些系統會符合這個模型將是必要的。

當此模型有更多的例子驗證,它就可以讓科研人員了解有關其所環繞的行星和小行星了。 Brilliantov告訴Space.com “現在我們知道了環可能是如何構成的。 假如我們發現一些星球的新環,只要去測量環內的粒徑分佈狀況,我們可以看出這些星球是否年輕,或者是他們是否在相當的過去一段時間中經歷了一些災難性的撞擊。如果他們是符合立方反比律…過去1萬年什麼都沒有發生過。“

此外,經由觀察的最大粒徑,研究人員將更能夠了解有關那些構成環的物質。

Jeff Cuzzi是一位在卡西尼任務中研究環與塵跨領域科學家,但他未參與這項研究,他在一封電子郵件中寫道“研究環內的粒度分佈,以及它隨位置的變化是很重要的。 這可以告訴我們有關於局部環動力學的活​​動力。”

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Cuzzi說,這項研究證實了先前有關究土星的環是如何形成的研究,並用一種更全面的數學概念來描述。他說“所有的研究到目前為止的總結是,顆粒都是鬆散的集合體,而非紮實的像是冰山,而我們今天看到的粒度分佈不是原始的,而是由局部動力作用而高度進化與重新進化的結果。”

當這個精巧量測遙遠行星與小行星環的程序一直被重複,研究團隊將有越來越多的狀況可回饋到模型中。土星的光環已經達到了一個平衡、穩定的狀態,但在宇宙中其他的環可能還不那麼穩定:Brilliantov表示,下一步將深入研究環會如何隨著時間的推移來進入一個平衡狀態。

海王星

Brilliantov 說:“在我們的太陽系中,還有很多未經探索的環。我們知道,海王星有環,小行星有環。我們知道它們確實存在,但沒有人知道粒度的分佈……如果我們有足夠的資訊,我們可以運用更複雜,更出色,以及更全面的理論在這些系統上。我們還有很多事情要做”。
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來源: Space.com